Question

. В прямоугольном треугольнике АВС ∟B =90° , АВ = 9 см, АС = 18 см. Найдите градусную меру острых углов ∆ВНС​

Answer 1

Ответ:

Общий угол=180°

Решаем:

18+9=27см

180°-90°=90°

90-27=63°-градусная мера ∠BHC

Проверяем:

90+63+27=180°

Ответ градусная мера углов BHC равна-180°

∠B=90°

∠H=63°

∠C=27°

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора и основным свойством прямоугольного треугольника.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Из этого следует, что:

AB² + AC² = BC²

Подставляем известные значения:

9² + 18² = BC²

81 + 324 = BC²

405 = BC²

Извлекаем квадратный корень:

BC = √405

Далее, чтобы найти градусную меру острых углов треугольника ВНС, можно воспользоваться геометрическим определением тангенса:

тангенс угла ВНС = Длина противоположного катета / Длина прилежащего катета

В данном случае противоположным катетом является длина стороны ВС, а прилежащим катетом - длина стороны ВН. Таким образом, имеем:

тангенс угла ВНС = ВС / ВН

Подставляем известные значения:

тангенс угла ВНС = 18 / 9

тангенс угла ВНС = 2

Находим градусную меру угла ВНС, используя таблицу значений тангенса:

ВНС = arctan(2) ≈ 63.43°

Таким образом, градусная мера острого угла ВНС равна примерно 63.43°.