Question

У трикутнику АВС знайдіть кут В , якщо кут С=90 градусів а кут А:куту В=4:5

Answer 1

<A : <B = 4:5

<A + <B = 90°

4k + 5k = 90°

9k = 90°

k = 10°

<A = 4k = 4*10° = 40°

<B = 5k = 5*10° = 50°

Відповідь: <B = 50°

Answer 2

Задано, що кут С = 90 градусів, а співвідношення кутів А і В дорівнює 4:5.

Для початку, давайте позначимо значення кутів А і В як 4х і 5х відповідно, де х - деяке числове значення.

Знаючи, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів, ми можемо записати рівняння:

А + В + С = 180

4х + 5х + 90 = 180

9х + 90 = 180

9х = 180 - 90

9х = 90

х = 90 / 9

х = 10

Тепер, ми знаємо значення х, можемо знайти значення кутів А і В:

А = 4х = 4 * 10 = 40 градусів

В = 5х = 5 * 10 = 50 градусів

Отже, в трикутнику АВС кут В дорівнює 50 градусів.