Question

Сума кутів деякого опуклого багатокутника дорівнює 1440° знайдіть кількість його сторін і діагоналей помогитее пппжжж​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

S=180(n-2)

180(n-2)=1440°

n-2=1440:180=8

n-2=8

n=8+2=10(сторін)

n(n-3):2

10(10-3):2=35(діагоналей)

Answer 2

Для вирішення цієї задачі потрібно визначити кількість сторін та діагоналей у заданому опуклому багатокутнику.

Перш ніж розв'язувати цю задачу, ми знаємо, що сума кутів всередині будь-якого опуклого багатокутника дорівнює (n-2) * 180 градусів, де n - кількість сторін багатокутника.

У нашому випадку, сума кутів опуклого багатокутника дорівнює 1440 градусів. Тому (n-2) * 180 = 1440.

Розкриваємо дужки: n-2 = 1440 / 180 = 8.

n - 2 = 8. n = 8 + 2 = 10.

Отже, кількість сторін у заданому опуклому багатокутнику дорівнює 10.

Тепер розглянемо діагоналі. В залежності від кількості сторін багатокутника, кількість діагоналей може відрізнятися.

Якщо у багатокутнику є n сторін, то кількість діагоналей можна знайти за формулою: n(n-3)/2.

Підставимо n = 10 в формулу: 10(10-3)/2 = 70/2 = 35.

Отже, кількість діагоналей у заданому опуклому багатокутнику дорівнює 35.