Question

Дано: трикутник АВС трикутник=90 градусів трикутник В=30 градусів АВ= 4см знайти:АС

Answer 1

Ответ:

AC= 8 см

Объяснение:

4 *2 =8см (умножаем на 2 за теоремой треугольников )

Answer 2

Ваш трикутник є прямокутним (кут АВС = 90 градусів), і у вас відомий один з кутів (кут В = 30 градусів) та одна з сторін (АВ = 4 см). Для знаходження довжини сторони АС, вам потрібно використати властивості прямокутного трикутника та теорему синусів.

1. Спочатку, використовуючи властивості прямокутного трикутника, ви можете знайти довжину сторони ВС. Це можна зробити, використовуючи відношення в прямокутному трикутнику, де сторона, протилежна куту 90 градусів, дорівнює гіпотенузі, а сторона, протилежна куту 30 градусів, дорівнює прилеглому катету. Отже, довжина ВС буде дорівнювати:

ВС = АВ * sin(30) = 4 * sin(30) см

2. Далі, ви можете знайти довжину сторони АС, використовуючи теорему синусів. В прямокутному трикутнику, синус кута дорівнює відношенню довжини прилеглого катета до довжини гіпотенузи. Отже, синус кута С буде дорівнювати:

sin(С) = ВС / АВ = ВС / 4

3. Оскільки ви знаєте, що кут С = 60 градусів (в прямокутному трикутнику сума кутів дорівнює 180 градусів), ви можете знайти довжину сторони АС, використовуючи відношення синусів:

sin(60) / sin(С) = АС / ВС

Тому, АС = ВС * sin(60) / sin(С) = ВС * sin(60) / (ВС / 4) = 4 * sin(60) см

Отже, довжина сторони АС дорівнює 4 * sin(60) см.