Question

Прошу помогите. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма меньшего катета и гипотенузы равна 45 см. Определи длину меньшего катета. 1. Величина второго острого угла равна °. 2. Длина меньшего катета равна см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

на фото

Answer 2

У нас есть прямоугольный треугольник, в котором один из острых углов равен 60°, а сумма его меньшего катета и гипотенузы равна 45 см.

1. Чтобы найти величину второго острого угла, мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Так как один острый угол равен 60°, то второй острый угол будет равен 180° - 90° - 60°. Получаем, что второй острый угол равен 30°.

2. Чтобы найти длину меньшего катета, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Из условия задачи мы знаем, что катет + гипотенуза равны 45 см. Пусть длина меньшего катета будет x см, тогда гипотенуза будет (45 - x) см.

Используя теорему Пифагора, получаем:

x^2 + (45 - x)^2 = (45^2) x^2 + (45 - x)(45 - x) = 2025 x^2 + 2025 - 45x - 45x + x^2 = 2025 2x^2 - 90x = 0 x^2 - 45x = 0 x(x - 45) = 0

Решая полученное уравнение, мы получаем два значения для x: x = 0 и x = 45. Так как невозможно иметь отрицательную длину стороны, то меньший катет равен 45 см.