Question

182. Бічна сторона рівнобедреного трикутника відноситься до висоти, проведеної до основи, як 5:3. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 36 см.​

Answer 1

Ответ:  10см.  10 см.  18 см.

Объяснение:

Решение.

Пусть боковая сторона АВ=ВС=5х. Высота ВЕ = 3х.

Тогда основание АС = 2√(5х)²-(3х)²=2√25х²-9х²=2√16х²=2*4х=8х.

Периметр Р=2*5х + 8х = 18х.

18х=36.

х= 2.

---------------

Боковая сторона АВ=ВС=5х=5*2=10 см.

Основание АС = 8х=8*2=16 см.

Answer 2

Давайте позначимо сторони рівнобедреного трикутника. Нехай основа трикутника буде рівна 2x см, а бічна сторона - 3x см. Висоту позначимо як h см.

Згідно з умовою завдання, бічна сторона відноситься до висоти як 5:3, що можна записати так:

3x / h = 5 / 3.

Тепер ми можемо виразити h відносно 3x:

h = (3x * 3) / 5, h = 9x / 5.

Знаючи висоту, ми можемо знайти площу трикутника за формулою площі S = (1/2) * основа * висота:

S = (1/2) * (2x) * (9x / 5), S = (18x^2) / 5.

Також нам відомо, що периметр трикутника дорівнює 36 см. Периметр трикутника складається з суми всіх трьох сторін:

2x + 2x + 3x = 7x.

Знаючи периметр, ми можемо записати рівняння:

7x = 36.

Тепер ми можемо знайти значення x:

x = 36 / 7, x ≈ 5.14 см.

Отже, основа трикутника (2x) буде приблизно рівною:

2 * 5.14 ≈ 10.28 см.

Бічна сторона трикутника (3x) буде приблизно рівною:

3 * 5.14 ≈ 15.42 см.

Висота трикутника (9x/5) буде приблизно рівною:

(9 * 5.14) / 5 ≈ 9.22 см.

Таким чином, сторони рівнобедреного трикутника мають наступні довжини:

- Основа: приблизно 10.28 см. - Бічна сторона: приблизно 15.42 см. - Висота: приблизно 9.22 см.