Question

Знайдіть невідомі сторони прямокутного трикутника ABC (кут C = 90), якщо AC = 12 см, соѕВ=0,8a) N4,8б) 72В) 96г) 8,4​

Answer 1

Ответ:

АВ=20см

СВ=16см

Объяснение:

Тождество

sin²<B+cos²<B=1

sin<B=√(1-cos²<B)=√(1-0,8²)=√0,36=0,6.

sin<B=AC/AB

0,6=12/AB

AB=12/0,6=20см

cos<B=CB/АВ

0,8=СВ/20

СВ=20*0,8=16см

Answer 2

Для знаходження невідомих сторін прямокутного трикутника ABC вам знадобиться використовувати тригонометричні функції, такі як синус і косинус, разом з теоремою Піфагора для прямокутного трикутника.

Дано: AC = 12 см (гіпотенуза) cos(B) = 0.8 (додається як a) Кут C = 90 градусів

Ми можемо використовувати визначення косинуса та теорему Піфагора для обчислення інших сторін трикутника.

1. Знайдемо сторону BC (протилежну куту B):

cos(B) = adjacent / hypotenuse cos(B) = BC / AC

Тепер підставимо відомі значення: 0.8 = BC / 12

Помножимо обидві сторони на 12, щоб знайти BC: BC = 0.8 * 12 BC = 9.6 см

2. Знайдемо сторону AB (протилежну куту A):

Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти сторону AB: AB^2 = AC^2 - BC^2 AB^2 = 12^2 - 9.6^2 AB^2 = 144 - 92.16 AB^2 = 52.84

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох сторін, щоб знайти AB: AB = √52.84 AB ≈ 7.27 см

Отже, невідомі сторони прямокутного трикутника ABC такі: AB ≈ 7.27 см BC = 9.6 см