Question

 Плоскости квадрата ABCD и прямоугольного ∆ABM (∠B=90°) пересекаются по прямой АВ. Укажите угол между этими плоскостями.

Answer 1

Ответ:

Ответ: ∠MBC - угол между плоскостями

Объяснение:

Answer 2

Угол между плоскостями квадрата ABCD и прямоугольного треугольника ABM можно найти, используя геометрические свойства этих фигур.

В данном случае, плоскость квадрата ABCD - это плоскость, в которой лежат все четыре вершины квадрата. Плоскость прямоугольного треугольника ABM - это плоскость, в которой лежат все три вершины этого треугольника.

Так как прямая AB лежит на обеих плоскостях, то эти плоскости пересекаются.

Угол между этими плоскостями можно найти, рассмотрев две прямые, лежащие в каждой из плоскостей и пересекающиеся в точке А. Допустим, эти прямые называются l и m.

Так как прямая AB лежит на обеих плоскостях, то прямые l и m лежат в этих плоскостях. Также, так как ∆ABM является прямоугольным треугольником, то прямая BM перпендикулярна прямой AB.

Таким образом, угол между плоскостями квадрата ABCD и прямоугольного треугольника ABM равен углу между прямой l и прямой BM.

Для нахождения этого угла можно воспользоваться теоремой о косинусах. В треугольнике ABM известны стороны AB и BM, а также угол между ними, который равен 90°. Таким образом, можно найти косинус данного угла, используя формулу:

cos(угол) = (AB^2 + BM^2 - AM^2) / (2 * AB * BM),

где AM - гипотенуза треугольника ABM.

Вычислив значение косинуса угла, можно найти сам угол с помощью арккосинуса.

Таким образом, для нахождения угла между плоскостями квадрата ABCD и прямоугольного треугольника ABM требуется знать длины сторон AB и BM, а также длину гипотенузы AM.