Question

Сторона трикутника дорівнює 7 корінь із 2 см,а протилежний кут дорівнює 45°.Знайдіть довжину радіуса описаного кола Срочно!!!!!!!

Answer 1

Відповідь:

7 см

Пояснення:

А що його шукати? Формула: а-сторона , α- протилежний кут

sin 45°=√2/2

$R=\frac{a}{2sin\alpha } ;\\\\R=\frac{7\sqrt{2} }{\frac{2\sqrt{2} }{2} } =7$(см)

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна скористатися теоремою косинусів. Ця теорема стверджує, що квадрат будь-якої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін мінус подвійний добуток цих сторін на косинус кута між ними , , .

В нашому випадку, оскільки протилежний кут дорівнює 45°, то ми можемо використовувати цю теорему для знаходження довжини протилежної сторони.

Перш за все, переведемо корінь з 2 см в сантиметри. Зауважте, що корінь з 2 дорівнює приблизно 1.414 см.

Тоді, використовуючи теорему косинусів, ми можемо побудувати наступну рівність:

a² = b² + c² - 2bc*cos(α)

де a - довжина сторони, протилежної куту α, b і c - довжини інших сторін, α - кут між сторонами b і c.

У нашому випадку, a = 1.414 см, α = 45°, b і c - невідомі. Знаючи, що α = 45°, ми можемо знайти cos(α) = sin(α) = √2 / 2.

Тоді, рівняння стає:

1.414² = b² + c² - 2bc*(√2 / 2)

Це рівняння дозволяє знайти довжини сторін b і c.

Оскільки трикутник вписаний в коло, радіус описаного кола R дорівнює половині довжини протилежної сторони до кута α. Тому, R = a / (2*sin(α)) = 1.414 / (2*√2) = 0.707 см.

Отже, довжина радіуса описаного кола дорівнює 0.707 см.