Question

1. Чому дорівнюють сторони прямокутника, якщо вони відносяться як 4:9, а його площа становить 144 см²​

Answer 1

Нехай ширина 4х см, довжина 9х см, тоді

4х*9х=144

36х²=144

х²=4

х=2

Ширина 2*4=8 см, довжина 2*9=18 см.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спершу потрібно встановити співвідношення між сторонами прямокутника, використовуючи інформацію про їхнє відношення та площу.

Дано: Відношення сторін прямокутника: 4:9 Площа прямокутника: 144 см²

Ми знаємо, що площа прямокутника розраховується за формулою:

Площа = Довжина × Ширина

У нашому випадку: Площа = 144 см²

Ми також знаємо, що сторони прямокутника відносяться як 4:9. Це означає, що довжина (L) і ширина (W) прямокутника відносяться одна до одної так:

L/W = 4/9

Тепер ми можемо використовувати ці дві формули для розв'язання системи рівнянь. Перетворимо друге рівняння, щоб виразити L через W:

L = (4/9)W

Тепер підставимо це в перше рівняння:

Площа = L × W = (4/9)W × W = 144 см²

Тепер розв'яжемо рівняння для W:

(4/9)W² = 144 см²

Спершу помножимо обидві сторони на 9, щоб позбутися дробу:

4W² = 9 * 144 см²

4W² = 1296 см²

Тепер поділимо обидві сторони на 4, щоб знайти квадрат ширини:

W² = 1296 см² / 4 = 324 см²

Тепер візьмемо квадратний корінь обох сторін, щоб знайти ширину:

W = √324 см = 18 см

Тепер, коли ми знайшли ширину (W), ми можемо знайти довжину (L), використовуючи перше рівняння:

L = (4/9)W = (4/9) * 18 см = 8 см

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 8 см і 18 см, відповідно.