Question

висота проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника ділить її а відрізки 25 см і 9 см Знайдіть цю висоту

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

высота, проведенная на гипотенузу равна $\sqrt{25*9}=5*3=15$

Answer 2

Щоб знайти висоту, проведену до гіпотенузи прямокутного трикутника, який ділиться на відрізки 25 см і 9 см, ми можемо скористатися теоремою Піфагора та подібністю трикутників.

1. Використовуючи теорему Піфагора, ми знаємо, що в квадраті гіпотенузи (найбільшого боку) дорівнює сума квадратів катетів (двох менших боків). Тому ми можемо записати:

гіпотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

Для даного трикутника ми маємо:

гіпотенуза^2 = (25 см)^2 + (9 см)^2

2. Зараз нам потрібно знайти гіпотенузу. Ми можемо використати формулу кореня квадратного для знаходження гіпотенузи:

гіпотенуза = √(гіпотенуза^2)

Для нашого трикутника:

гіпотенуза = √((25 см)^2 + (9 см)^2)

3. Тепер, коли ми знаходимо значення гіпотенузи, ми можемо знайти висоту, проведену до гіпотенузи. Виходячи з подібності трикутників, ми знаємо, що співвідношення довжин відрізків, які утворюються відсіканою висотою, є таким самим, як співвідношення відрізків на гіпотенузі. Отже, ми можемо записати:

висота / катет1 = катет2 / гіпотенуза

Для нашого трикутника:

висота / 25 см = 9 см / гіпотенуза

4. Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для висоти, діями, що зводяться до виразу:

висота = (9 см * 25 см) / гіпотенуза

5. Використовуючи розраховане раніше значення гіпотенузи, ми можемо обчислити значення висоти:

висота = (9 см * 25 см) / гіпотенуза

Вставте значення гіпотенузи і розрахуйте висоту.

Це дозволить вам знайти висоту, проведену до гіпотенузи прямокутного трикутника, який ділиться на відрізки 25 см і 9 см.