Question

Найдите неизвестные стороны и углы треугольника АВС, если АВ=3см, АС=5см, угол А=60⁰ ДАЮ 40 БАЛЛОВ СРОЧНО!!!​

Answer 1

Объяснение:

возможно, треугольник AAABC-прямоугольный, то по т.Пифагора

ас^2=ав^2+вс^2

вс^2=ас^2-ав^2

вс^2=25-9=16

вс=4

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему косинусов и теорему синусов. Давайте найдем неизвестные стороны и углы треугольника АВС.

Известные данные:

- AB = 3 см - AC = 5 см - Угол А = 60⁰

Нахождение стороны ВС:

Используем теорему косинусов, которая гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где: - c - сторона противолежащая углу C - a и b - стороны, образующие угол C

В нашем случае, сторона ВС является стороной противолежащей углу А, а стороны АВ и АС образуют угол А.

Подставляя известные значения в формулу, получаем: ВС^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(A)

Вычисляем: ВС^2 = 3^2 + 5^2 - 2 * 3 * 5 * cos(60⁰)

ВС^2 = 9 + 25 - 30 * cos(60⁰)

ВС^2 = 34 - 30 * 0.5

ВС^2 = 34 - 15

ВС^2 = 19

Извлекаем квадратный корень: ВС = √19

Таким образом, сторона ВС равна примерно 4.36 см.

Нахождение угла B:

Используем теорему синусов, которая гласит: a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)

Где: - a, b, c - стороны треугольника - A, B, C - соответствующие углы

В нашем случае, мы знаем стороны AB, AC и ВС, а также угол А.

Подставляя известные значения в формулу, получаем: 3 / sin(60⁰) = ВС / sin(B)

Вычисляем: 3 / 0.866 = √19 / sin(B)

3.464 = √19 / sin(B)

Умножаем обе стороны на sin(B): 3.464 * sin(B) = √19

Делим обе стороны на 3.464: sin(B) = √19 / 3.464

Находим обратный синус от полученного значения: B = arcsin(√19 / 3.464)

Вычисляем: B ≈ 0.927 радиан

Переводим радианы в градусы: B ≈ 53.13⁰

Таким образом, угол B примерно равен 53.13⁰.

Нахождение угла C:

Используем свойство суммы углов треугольника: A + B + C = 180⁰

Подставляем известные значения: 60⁰ + 53.13⁰ + C = 180⁰

Вычисляем: 113.13⁰ + C = 180⁰

Вычитаем 113.13⁰ из обеих сторон: C = 180⁰ - 113.13⁰

C ≈ 66.87⁰

Таким образом, угол C примерно равен 66.87⁰.

Результат:

Мы нашли неизвестные стороны и углы треугольника АВС: - Сторона ВС ≈ 4.36 см - Угол B ≈ 53.13⁰ - Угол C ≈ 66.87⁰

Обратите внимание, что результаты являются приближенными значениями, округленными до двух знаков после запятой.