Question

Срочно даю 100 баллов!!!! Знайдіть периметр трикутника обмеженого осями координат і прямою 3х-4у+24=0

Answer 1

Ответ:

3х-4у+24=0 вот ответ он правильный

Answer 2

Звісно, я з радістю допоможу вам з цим завданням.

Щоб знайти периметр трикутника, обмеженого осями координат і прямою 3x - 4y + 24 = 0, спочатку потрібно знайти його вершини.

Пряма 3x - 4y + 24 = 0 може бути переписана у вигляді y = (3/4)x + 6. Це означає, що усі точки цієї прямої можна представити у вигляді (x, (3/4)x + 6).

Трикутник обмежений осями координат і цією прямою, отже його вершинами будуть точки, де він перетинає осями координат і пряму.

1. Перша вершина (A): Коли x = 0, y = 6 (відсічка y перетинається в точці (0, 6)).

2. Друга вершина (B): Коли y = 0, 3x - 4(0) + 24 = 0, тобто x = -8 (відсічка x перетинається в точці (-8, 0)).

3. Третя вершина (C): Потрібно знайти перетин точки прямої і осі y. Підставимо y = 0 у вираз 3x - 4y + 24 = 0: 3x - 4(0) + 24 = 0, 3x + 24 = 0, 3x = -24, x = -8 (відсічка x перетинається в точці (-8, 0)).

Тепер, коли маємо координати трьох вершин (A, B, C), можна знайти відстані між ними і, отже, периметр трикутника.

Довжини сторін обчислюються за допомогою відомої формули для відстані між двома точками у декартовій площині:

Для відстані між двома точками (x₁, y₁) і (x₂, y₂), формула виглядає так:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²).

Застосовуючи цю формулу для кожної пари вершин, отримаємо довжини сторін трикутника:

AB: d_AB = √((-8 - 0)² + (0 - 6)²) = √(64 + 36) = √100 = 10.

BC: d_BC = √((-8 - (-8))² + (0 - 0)²) = √(0 + 0) = 0.

CA: d_CA = √((0 - (-8))² + (6 - 0)²) = √(64 + 36) = √100 = 10.

Периметр трикутника ABC дорівнює сумі довжин його сторін:

P = AB + BC + CA = 10 + 0 + 10 = 20.

Отже, периметр трикутника обмеженого осями координат і прямою 3x - 4y + 24 = 0 дорівнює 20 одиницям. Надіюся, ця відповідь вам допомогла! Я готовий надати будь-яку іншу додаткову інформацію, якщо вам це потрібно.