Question

Вариант 2 На рисунке 16 EF || DC, AE = 40 см,AF = 24 см, FC = 9 см. Найдите отре-зок ED. .​

Answer 1

Ответ:

15 см

Объяснение:

• Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от его сторон пропорциональные отрезки(теорема о пропорциональных отрезках):

$\dfrac{AE}{ED} = \dfrac{AF}{FC} \\ \\ \dfrac{40}{ED} = \dfrac{24}{9} \\ \\ ED = \dfrac{40 \times 9}{24} = 15$

Отрезок ED равен 15см

Answer 2

Для нахождения отрезка ED на рисунке, нам нужно воспользоваться геометрическими свойствами треугольника и соответствующими отрезками на рисунке. Для этого, давайте обратим внимание на следующее:

1. Мы видим, что отрезок EF параллелен отрезку DC. Это означает, что у нас есть две параллельные прямые, и мы можем использовать свойства соответствующих углов для нахождения соответствующих отрезков.

2. Треугольник AEF и треугольник CDF подобны. Поэтому отношение длин соответствующих сторон треугольников равно отношению длин других соответствующих сторон.

Мы можем записать это отношение следующим образом:

(AE / CD) = (EF / FC)

Теперь подставим известные значения:

(AE) = 40 см (EF) = ? (FC) = 9 см

(40 / CD) = (EF / 9)

Теперь нам нужно найти длину CD. Мы видим, что AF = 24 см и FC = 9 см, поэтому CD = AF + FC = 24 см + 9 см = 33 см.

Теперь мы можем продолжить решение:

(40 / 33) = (EF / 9)

Чтобы найти длину EF (EF), умножим обе стороны на 9:

EF = (40 / 33) * 9

Теперь вычислим это выражение:

EF = (360 / 33)

EF ≈ 10.91 см

Итак, длина отрезка EF примерно равна 10.91 см.