Question

Найдите площадь ромба если его острый угол 30 градусов а высота равна 4см​

Answer 1

Ответ:

32 см²

Объяснение:

Дано: ABCD - ромб. ∠А=30°. ВН - высота. ВН⟂AD. BH = 4 см

Найти: S(ABCD) - ?

• Площадь ромба равна произведению стороны на высоту ромба: S=a×h

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН.

∠А=30°. Катет ВН = 4 см.

• В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.

Следовательно гипотенуза АВ=2×ВН=2×4=8см.

Так как все стороны ромба равны, то AD=AB=8см.

Находим площадь ромба:

S = AD×BH = 8×4 = 32 см².

Answer 2

Площадь ромба можно найти, используя свойства прямоугольного треугольника и свойство площади ромба.

В данном случае, ромб можно представить как прямоугольный треугольник, где высота, равная 4 см, является катом, а длина противолежащего катета равна половине гипотенузы , .

Поскольку угол между катом и гипотенузой равен 30 градусам, мы можем использовать соотношение в прямоугольном треугольнике, где гипотенуза делится на катет по отношению 2:1. Таким образом, гипотенуза равна 8 см .

Теперь, когда у нас есть обе стороны ромба (каждая равна 8 см), мы можем вычислить площадь ромба, используя формулу площади ромба, которая равна произведению длины стороны на высоту, проведенную к этой стороне .

Таким образом, площадь ромба равна:

Площадь = длина стороны * высота = 8 см * 4 см = 32 квадратных сантиметра.

Таким образом, площадь ромба, если его острый угол равен 30 градусам, а высота равна 4 см, равна 32 квадратным сантиметрам.