Question

найдите площадь полной поверхности цилиндра если а) развертка его боковой поверхности квадрат со стороной 1 дм Б) в развертке его боковой поверхности образующая составляет с диагональю угол равный 60 а высота цилиндра 2 дм

Answer 1

Ответ:

Объяснение: а) найти радиус и подставит в формулу

Б) напротив угла в 30, половина гипотенузы. Потом по т.Пифагора. И подставляем в формулу все значения

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности цилиндра, нам нужно сложить площади его боковой поверхности и двух оснований.

А) Если развертка боковой поверхности цилиндра представляет собой квадрат со стороной 1 дм, то площадь этого квадрата равна:

Площадь квадрата = сторона² = 1 дм × 1 дм = 1 дм²

Б) В развертке боковой поверхности цилиндра образующая составляет с диагональю угол, равный 60 градусов, и высота цилиндра равна 2 дм. Мы можем использовать информацию о геометрии боковой поверхности цилиндра. Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольный параллелепипед, и его боковая сторона равна произведению длины образующей на высоту цилиндра. Образующая - это гипотенуза прямоугольного треугольника, а угол 60 градусов находится между горизонтальной стороной прямоугольника и образующей.

Используя тригонометрию, мы можем найти длину образующей следующим образом:

cos(60 градусов) = прилегающая сторона / гипотенуза cos(60 градусов) = 1/2 (поскольку cos(60 градусов) = 1/2)

Таким образом, длина образующей равна 2 * 1/2 = 1 дм.

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности цилиндра:

Площадь боковой поверхности = длина образующей × высота Площадь боковой поверхности = 1 дм × 2 дм = 2 дм²

Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра, сложим площади боковой поверхности и двух оснований:

Площадь полной поверхности цилиндра = 2 дм² (боковая поверхность) + 2 × 1 дм² (два основания) Площадь полной поверхности цилиндра = 2 дм² + 2 дм² = 4 дм²

Итак, площадь полной поверхности цилиндра равна 4 квадратным дециметрам.