Question

Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 5 см, а основание 24 см. Найдите боковую сторону.​

Answer 1

Ответ:

Высота к основанию в равнобедренном треугольнике является медианой и высотой, значит боковая сторона находится по т. Пифагора, как гипотенуза прямоугольного треугольникак, в котором катеты - половина основания и высота к основанию:

\sqrt{( \frac{24}{2})^2+5^2}= \sqrt{12^2+25}= \sqrt{144+25}= \sqrt{169}=13

(

2

24

)

2

+5

2

=

12

2

+25

=

144+25

=

169

=13 см

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами равнобедренного треугольника.

Дано: Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 5 см. Основание треугольника равно 24 см.

Пусть боковая сторона треугольника равна x см.

Решение:

Мы можем разделить равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника, где высота является гипотенузой, а половина основания - катетом.

1. Первый прямоугольный треугольник:

Высота (гипотенуза) = 5 см Половина основания (катет) = 12 см (половина от 24 см)

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину боковой стороны этого треугольника:

x^2 = 5^2 - 12^2 x^2 = 25 - 144 x^2 = -119

У нас получилось отрицательное число (-119), что не имеет смысла. Таким образом, первый прямоугольный треугольник не существует.

2. Второй прямоугольный треугольник:

Высота (гипотенуза) = 5 см Половина основания (катет) = 12 см (половина от 24 см)

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину боковой стороны этого треугольника:

x^2 = 5^2 + 12^2 x^2 = 25 + 144 x^2 = 169 x = √169 x = 13 см

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см.