Question

В параллелограмме ABCD стороны AD и CD равны 12 см и 10 см. AK и DM - биссектрисы углов A и D соответственно. Найдите MK (в см).

Answer 1

Ответ:

8 cм

Объяснение:

Answer 2

Решение:

Чтобы найти длину отрезка MK, нам понадобится использовать свойство биссектрисы угла параллелограмма.

Свойство биссектрисы угла параллелограмма: Биссектрисы двух смежных углов параллелограмма делят противолежащие стороны на равные отрезки.

У нас есть параллелограмм ABCD, где стороны AD и CD равны 12 см и 10 см соответственно. Известно, что AK и DM являются биссектрисами углов A и D соответственно.

Чтобы найти длину отрезка MK, мы можем использовать свойство биссектрисы угла параллелограмма. Поскольку AK и DM являются биссектрисами, они делят стороны параллелограмма на равные отрезки.

Предположим, что MK = x см.

Тогда AM = AK + MK = AK + x см. И MD = DM + MK = DM + x см.

Так как AM и MD являются равными отрезками, мы можем записать следующее уравнение:

AK + x см = DM + x см.

Поскольку AK является биссектрисой угла A, а DM является биссектрисой угла D, мы можем использовать свойство биссектрисы и записать следующее уравнение:

AD = AK + DM.

Подставляя известные значения сторон параллелограмма, получим:

12 см = AK + DM.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x:

AK + x см = DM + x см.

12 см = AK + DM.

AK + x см = 12 см - x см.

2x = 12 см.

x = 6 см.

Таким образом, длина отрезка MK равна 6 см.