Question

Знайдіть відстань між протилежними ребрами куба, ребро якого дорівнює b ​

Answer 1

Ответ:

b и $\sqrt{2b^2} =b\sqrt{2}$

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження відстані між протилежними ребрами куба, ребро якого дорівнює "b", ми можемо використовувати теорему Піфагора в тривимірному просторі. Ось як це робиться:

У кубі протилежні ребра проходять через його діагоналі. Кожне ребро куба може бути представлене як гіпотенуза прямокутного трикутника, а бічна грань куба - як один із катетів цього трикутника. Отже, ми можемо побачити, що цей прямокутний трикутник складається з трьох рівних сторін "b" (бічна грань куба) і шукаємої діагоналі "d" (відстані між протилежними ребрами).

Застосовуючи теорему Піфагора до цього трикутника, ми отримаємо:

d² = b² + b² + b²

d² = 3b²

Тепер можемо знайти діагональ куба, взявши квадратний корінь обох сторін:

d = √(3b²)

d = b√3

Отже, відстань між протилежними ребрами куба зі стороною "b" дорівнює "b√3".