Question

Сумма любых двух углов треугольника равна 120 градусов Докажите что такой треугольник - равносторонний.

Answer 1

Ответ:

Пусть внешний угол треугольника А = внешнему углу треугольника С и = 120°, тогда найдём внутренние углы треугольника.  

Рассмотрим треуг АBС, по свойству внешнего угла, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

По теореме о суммах внешних углов,  внешний угол А + внутренний угол А = 180°, угол А = 180-120=60°

так же и внешний угол С -   угол С треуг ABC= 180-120=60°  

А т.к. сумма углов треугольника = 180°, то  

180-(60+60) = 180-120=60° - угол B  

А если все углы треугольника равны, то треугольник равносторонний.

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Сумма всех углов треугольника равна 180°, если сумма любых двух углов треугольника = 120°= ⅔ суммы углов, то все угли равны, это значит что все стороны равны и треугольник равносторонний

Answer 3

Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов . Это основное свойство треугольника, которое является частью евклидовой геометрии.

Если сумма двух углов треугольника равна 120 градусов, то третий угол будет равен 180 - 120 = 60 градусов. Это свойство является следствием общей теоремы о сумме углов треугольника .

Треугольник, у которого все углы равны, называется равносторонним или правильным треугольником . В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов .

Таким образом, если сумма любых двух углов треугольника равна 120 градусам, то третий угол будет равен 60 градусам, что соответствует свойствам равностороннего треугольника. Это доказывает, что такой треугольник является равносторонним.