Question

Дан треугольник ABC и координаты вершин этого треугольника. Определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника. A(−3;0), B(0;4) и C(−6;4)

Answer 1

Ответ:

Сначала нужно найти их Координаты:

АВ = (0-(-3),4-0) = (3,4)

ВС = (-6-0, 4-4) = (-6,0)

АС = (-6-(-3), 4-0) = (-3,4)

Длины сторон Δка:

AB = корень {3^2+4^2} = корень {9+16} = корень {25} = 5

BC=корень {(-6)^2+0^2} = корень {36} =6}AB=32+42=9+16=25=5BC(−6)2+02=36=6

AC будет равен АВ ( можно самостоятельно найти его длину и убедиться в этом)

Значит треугольник АВС 1) равнобедренный.

Answer 2

Для определения длин сторон треугольника ABC, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Длина стороны AB: AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) AB = √((0 - (-3))² + (4 - 0)²) AB = √(3² + 4²) AB = √(9 + 16) AB = √25 AB = 5

Длина стороны BC: BC = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) BC = √((-6 - 0)² + (4 - 4)²) BC = √((-6)² + 0²) BC = √(36 + 0) BC = √36 BC = 6

Длина стороны AC: AC = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) AC = √((-6 - (-3))² + (4 - 0)²) AC = √((-6 + 3)² + 4²) AC = √((-3)² + 16) AC = √(9 + 16) AC = √25 AC = 5

Таким образом, длины сторон треугольника ABC равны: AB = 5, BC = 6, AC = 5.

Чтобы определить вид треугольника, нам необходимо рассмотреть его стороны. Исходя из длин сторон треугольника ABC, мы можем сделать следующие выводы:

- Сторона AB = 5, сторона BC = 6, сторона AC = 5. Таким образом, у треугольника есть две стороны одинаковой длины (AB и AC), а третья сторона (BC) имеет другую длину. Это означает, что треугольник ABC является равнобедренным треугольником.