Question

12.Дан треугольник ABC и координаты вершин этого треугольника. Определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника. A(6;0), B(6;8) и C(3;4).AB = ;BC = ;AC = .Треугольник ABCравнобедренныйразностороннийравносторонний11.Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если A(16;3), B(20;7), C(18;9) и D(14;5).SABCD=10.задания:7 Б.Trijst_koord.pngВ координатной системе находится равнобедренный треугольник ABC (AC=BC). Проведены медианы AN и BM к боковым сторонам треугольника. Длина стороны AB = 4, а высоты CO = 20.Определи координаты вершин треугольника, координаты точек M и N и длину медиан AN и BM (oтвет округли до сотых).A(;);B(;);C(;);N(-1;10);M(-1;10);AN=;BM=.9.Точка A находится на положительной полуоси Ox, точка B находится на положительной полуоси Oy.Нарисуй прямоугольник AOBC и диагонали прямоугольника. Определи координаты вершин прямоугольника и точки D пересечения диагоналей, если длина стороны OA равна 14,1, а длина стороны OB равна 3,9.A(;);O(;);B(;);C(;);D(;).​

Answer 1

Объяснение:

ё1)Дан треугольник ABC A(6;0), B(6;8) и C(3;4).  

Определи   AB = ;  BC = ;  AC =

Треугольник ABC

равнобедренный ? разносторонний ? равносторонний?

Решение.

АВ=√(6-6)²+(8-0)²=√(0+64)=8

ВС=√(3-6)²+(4-8)²=√(9+16)=√25=5

АС=√(3-6)²+(4-0)²=√(9+16)=√25=5. Две стороны равны ,значит треугольник  равнобедренный .

2)ABCD-прямоугольник,A(16;3), B(20;7), C(18;9) и D(14;5).  Найти S.

Решение.   ABCD-будет прямоугольником если противоположные стороны равны +диагонали равны.

АВ=√(20-16)²+(7-3)²=√(16+16)=4√2,

ВС=√(4+4)=2√2,

СD=√(16+16)=4√2,

DА=√(4+4)=2√2, Т.о. АВ=СD , ВС=DА и Оп четырехугольник превращается в параллелограмм.

АС=√(4+36)=2√10,

ВD=√(36+4)=2√10.И  Оп параллелограмм. превращается в прямоугольник.

Answer 2

12. Для определения длин сторон треугольника ABC и его вида, начнем с вычисления длин сторон:

Для стороны AB используем формулу длины отрезка между двумя точками в декартовой системе координат:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) AB = √((6 - 6)^2 + (8 - 0)^2) AB = √(0^2 + 8^2) AB = √64 AB = 8

Для стороны BC:

BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2) BC = √((3 - 6)^2 + (4 - 8)^2) BC = √((-3)^2 + (-4)^2) BC = √(9 + 16) BC = √25 BC = 5

Для стороны AC:

AC = √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2) AC = √((3 - 6)^2 + (4 - 0)^2) AC = √((-3)^2 + 4^2) AC = √(9 + 16) AC = √25 AC = 5

Теперь у нас есть длины всех трех сторон, и мы можем определить вид треугольника. Вид треугольника определяется длинами его сторон:

1. Равносторонний треугольник: все стороны равны. В данном случае, стороны AB, BC и AC имеют длины 8, 5 и 5 соответственно, и они не равны между собой, поэтому треугольник не равносторонний.

2. Равнобедренный треугольник: две стороны равны. В данном случае, стороны AB и AC имеют одинаковую длину 8, поэтому треугольник равнобедренный.

3. Разносторонний треугольник: все стороны имеют разные длины. В данном случае, стороны AB, BC и AC имеют разные длины, поэтому треугольник разносторонний.

Таким образом, треугольник ABC является равнобедренным разносторонним треугольником.

11. Чтобы доказать, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, нам нужно удостовериться, что углы при его вершинах перпендикулярны. Мы видим, что вершины A, B, C и D образуют четырёхугольник в порядке следования. Для того чтобы проверить, является ли это прямоугольником, нам нужно вычислить углы между его сторонами.

Первая пара сторон AB и BC: Угол ABC = arctan((y2 - y1) / (x2 - x1)) = arctan((7 - 3) / (20 - 16)) = arctan(4 / 4) = arctan(1) ≈ 45 градусов.

Вторая пара сторон BC и CD: Угол BCD = arctan((y3 - y2) / (x3 - x2)) = arctan((9 - 7) / (18 - 20)) = arctan(2 / -2) = arctan(-1) ≈ -45 градусов.

Таким образом, мы видим, что угол ABC ≈ 45 градусов, и угол BCD ≈ -45 градусов. Так как эти углы равны и противоположные, то четырёхугольник ABCD является прямоугольником.

Чтобы найти его площадь, мы можем использовать формулу для площади прямоугольника: S = a * b, где a и b - длины его сторон. В данном случае:

S = AB * BC = 4 * 3.9 = 15.6.

Итак, площадь прямоугольника ABCD равна 15.6 квадратных единиц.

9. Построим прямоугольник AOBC с координатами вершин: A(0, 0) O(14.1, 0) B(14.1, 3.9) C(0, 3.9)

Теперь найдем координаты точки D, которая является точкой пересечения диагоналей прямоугольника.

Диагональ AC: x-coordinate D = (x-coordinate A + x-coordinate C) / 2 = (0 + 0) / 2 = 0 y-coordinate D = (y-coordinate A + y-coordinate C) / 2 = (0 + 3.9) / 2 = 1.95

Диагональ BD: x-coordinate D = (x-coordinate B + x-coordinate D) / 2 = (14.1 + 14.1) / 2 = 14.1 y-coordinate D = (y-coordinate B + y-coordinate D) / 2 = (3.9 + 0) / 2 = 1.95

Итак, координаты точки D(0, 1.95), которая является точкой пересечения диагоналей.