Question

1. В прямоугольном треугольнике катет длиной 7 cm является прилежащим к углу 60°. Найдите гипотенузу этого треугольника.​

Answer 1

Ответ:

14 см

Объяснение:

углы равны = 60, 90 и 30 градусов

Меньший катет - половина гипотенузы, как лежащий против угла 30

Значит гипотенуза = 14 см

Answer 2

В прямоугольном треугольнике гипотенуза это самая длинная сторона, которая расположена напротив прямого угла. Катеты треугольника это две более короткие стороны, прилегающие к прямому углу.

По условию, у нас есть прямоугольный треугольник, в котором один из катетов равен 7 см и является прилежащим к углу 60°.

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника. В данной задачи мы знаем один катет и один угол, поэтому будем использовать функцию синуса.

Синус угла можно выразить отношением противолежащего катета к гипотенузе: sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза.

Для нашей задачи, мы можем записать: sin(60°) = 7 / гипотенуза.

Остается решить данное уравнение относительно гипотенузы.

Синус 60° равен √3/2. Заменяем его: √3/2 = 7 / гипотенуза.

Теперь, чтобы найти гипотенузу, раскроем дробь: гипотенуза = 7 * 2 / √3. гипотенуза = 14 / √3.

Чтобы упростить ответ, умножим и разделим на √3: гипотенуза = 14 / √3 * √3 / √3.

Умножим числитель и знаменатель на √3: гипотенуза = (14 * √3) / (√3 * √3). гипотенуза = (14 * √3) / 3.

Таким образом, гипотенуза этого треугольника будет равна (14 * √3) / 3 см.