Question

основа рівнобедреного трикутника дорівнює 8 см, а бічна сторона 5см. знайдіть периметр подібного трикутника, якщо його основа дорівнює 12 см​

Answer 1

12:8=1,5 (коефіціент подібності трикутників.)

5*1,5=7,5 (см) бічна сторона подібного трикутника

Р=7,5+7,5+12=27 см

Відповідь: 27 см.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спершу потрібно зрозуміти, що рівнобедрений трикутник є типом рівностороннього трикутника, де дві сторони рівні. Таким чином, в рівнобедреному трикутнику всі кути рівні 60 градусів .

В заданому рівнобедреному трикутнику основа дорівнює 8 см, а бічна сторона - 5 см. Оскільки всі кути рівнобедреного трикутника рівні, ми можемо використовувати теорему Піфагора для визначення довжини третьої сторони.

Теорема Піфагора в геометрії стверджує, що в прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи (найдовшої сторони) дорівнює сумі квадратів довжин інших двох сторін.

У нашому випадку, основи дорівнюють 8 см, а бічних сторін - 5 см. Тому, застосовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти довжину третьої сторони (яку ми називаємо висотою):

`8^2 = 5^2 + h^2`

де h - довжина третьої сторони.

Розв'язуючи цю рівняння за h, ми отримаємо:

`h = sqrt(8^2 - 5^2) = sqrt(64 - 25) = sqrt(39) = 6.32 см`

Таким чином, висота рівнобедреного трикутника дорівнює 6.32 см.

Тепер, коли у нас є висота рівнобедреного трикутника, ми можемо знайти периметр подібного рівнобедреного трикутника, основа якого дорівнює 12 см.

Периметр трикутника дорівнює сумі його сторін. У рівнобедреного трикутника всі сторони рівні, тому периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 3 * h.

Таким чином, периметр рівнобедреного трикутника, основа якого дорівнює 12 см, дорівнює `3 * sqrt(39) = 18.96 см`.