Question

Перекладина длиной 16 м своими концами лежит на двух вертикальных столбах высотой 9м и 15м.Каково расстояние между основаниями столбов ?

Answer 1

Ответ :

Столбы ставят перпендикулярно земле, а, следовательно, они параллельны между собой. Таким образом, получим, что ситуация, описанная в задаче, представляет собой следующую задачу:

Дана прямоугольная трапеция АВСD, основания которой BC = 9м и AD = 15м, а боковая сторона СD = 16м. Найдем сторону АВ (см. рис.).

Проведем СМ ⊥ AD, тогда ВС = АМ и АВ = СМ.

Получим прямоугольный треугольник СМD, у которого гипотенуза СD = 16 м, МD = АD - АМ = АD - ВС = 15- 9 = 6 (м).

По теореме Пифагора СМ² = СD² - МD² = 16² - 6² = 256 - 36 = 220 =

$2 \sqrt{55}$

, откуда СМ =

$2 \sqrt{55}$

м.

Значит. и АВ =

$2 \sqrt{55}$

м.

Ответ:

$2 \sqrt{55}$

м

Answer 2

Для решения данной задачи будем использовать теорему Пифагора.

Расстояние между основаниями столбов является гипотенузой прямоугольного треугольника, где один катет равен 9 м, а второй катет равен 15 м.

Используя теорему Пифагора, можем найти расстояние между основаниями столбов:

c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза (расстояние между основаниями столбов), a и b - катеты (высоты столбов).

c^2 = 9^2 + 15^2

c^2 = 81 + 225

c^2 = 306

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон:

c = √306

Пользуясь калькулятором, получим:

c ≈ 17.49 м

Таким образом, расстояние между основаниями столбов составляет примерно 17.49 м.