Question

Перекладина длиной 5м своими концами лежит на двух вертикальных столбах высотой 3м и 6м.каково расстояние между основаниями столбов?

Answer 1

столб длиной 3 м- АВ, длиной 6 м-ДС, перекладина в 5 м - ВС, расстояние между столбами-АД. ВЕ-высота данной трапеции(рисунок).

АД=ВЕ

ВА=ДЕ

СЕ=ДС-ЕД

СЕ=ДС-ВА=6-3=3м

т.к ДА=ВЕ - АД= корню квадратному из (ВС² - СЕ²)= корню из 25-9 = 4м

ответ:4 м

Answer 2

Давай посмотрим, как мы можем это решить. Мы имеем перекладину длиной 5 м, установленную на двух вертикальных столбах. Один столб высотой 3 м, а второй - 6 м. Нам нужно найти расстояние между основаниями столбов.

Эта задача похожа на создание прямоугольного треугольника, где перекладина - это гипотенуза, а столбы - это катеты. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти расстояние между основаниями столбов.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике с катетами \(a\) и \(b\) и гипотенузой \(c\) выполняется следующее уравнение: \(a^2 + b^2 = c^2\).

Здесь перекладина - гипотенуза треугольника, так что ее длина \(c = 5\) м.

Один столб высотой 3 м - это один катет. Пусть второй столб, высотой 6 м, будет другим катетом. Обозначим расстояние между основаниями столбов как \(x\).

Теперь мы можем записать уравнение, используя теорему Пифагора:

\[3^2 + x^2 = 5^2\] \[9 + x^2 = 25\] \[x^2 = 25 - 9\] \[x^2 = 16\] \[x = \sqrt{16}\] \[x = 4\]

Итак, расстояние между основаниями столбов равно 4 метрам.