Question

Точка О – точка пересечения диагоналей квадрата АВСК. Найдите координату точки О и длину диагоналей, если вершины квадрата имеют следующие координаты: А (3; 2), В (1; 4), С (3; 6), К (5; 4). Ответ: О ( ; ), AC= , BK= . Уже есть ответ на знания, только он не правильный. Помогите пж

Answer 1

Точка О – точка пересечения диагоналей квадрата АВСК. Найдите координату точки О и длину диагоналей, если вершины квадрата имеют следующие координаты: А (3; 2), В (1; 4), С (3; 6), К (5; 4).

Объяснение:

По формулам середины отрезка О( $\frac{1+5}{2} ;\frac{4+4}{2}$ ) ,  О(3 ;4)  .

По формулам длины отрезка :

АС=√( (3-3)²+(6-2)² )= √(0+16)=4,

ВК=√( (5-1)²+(4-4)² )=√(16+0)=4.

=======================================

d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ), где (х₁;у₁ ), (х₂;у₂ ) -координаты концов отрезка.

Answer 2

Решение:

Для нахождения координат точки O и длины диагоналей квадрата ABCD, нам необходимо использовать свойства квадрата.

1. Нахождение координат точки O:

Точка O является точкой пересечения диагоналей квадрата ABCD. Для нахождения координат точки O, мы можем использовать среднюю точку диагонали AC.

Координаты точки A: (3, 2) Координаты точки C: (3, 6)

Для нахождения координат точки O, мы можем взять среднее значение координат x и y точек A и C.

Среднее значение координат x: (3 + 3) / 2 = 3 Среднее значение координат y: (2 + 6) / 2 = 4

Таким образом, координаты точки O равны (3, 4).

2. Нахождение длины диагоналей:

Для нахождения длины диагоналей квадрата ABCD, мы можем использовать теорему Пифагора.

Длина диагонали AC равна расстоянию между точками A и C. Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

AC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и C соответственно.

Координаты точки A: (3, 2) Координаты точки C: (3, 6)

AC = √((3 - 3)^2 + (6 - 2)^2) = √(0 + 16) = √16 = 4

Таким образом, длина диагонали AC равна 4.

Длина диагонали BK также равна 4, так как квадрат ABCD является равнобедренным квадратом.

Ответ:

Координаты точки O: (3, 4) Длина диагонали AC: 4 Длина диагонали BK: 4