Question

6.В прямоугольном треугольнике катет равен 10 и образует с гипотенузой угол 45°. Найдите площадь треугольника​

Answer 1

Ответ:

50

Объяснение:

Тогда другой кут тоже 45* и другой катет 10. S=ab/2=10•10/2=50

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольного треугольника, вам понадобятся длины его катетов. В данном случае один из катетов равен 10, а также известно, что угол между этим катетом и гипотенузой равен 45 градусам.

Для нахождения площади прямоугольного треугольника можно использовать следующую формулу:

Площадь = (1/2) * катет1 * катет2

Где катет1 и катет2 - это длины двух катетов треугольника.

В вашем случае, катет1 = 10, а катет2 можно найти, используя тригонометрические свойства прямоугольных треугольников. Так как угол между одним из катетов и гипотенузой равен 45 градусам, то можно использовать тригонометрическую функцию синус:

sin(45°) = катет2 / гипотенуза

Так как гипотенузу пока не знаем, а угол между катетом и гипотенузой равен 45 градусам, то sin(45°) равен 1 / √2.

Теперь можем найти катет2:

катет2 = гипотенуза * sin(45°) = гипотенуза * (1 / √2)

Известно, что гипотенуза в прямоугольном треугольнике выражается через катеты по теореме Пифагора:

гипотенуза = √(катет1^2 + катет2^2)

Теперь подставим значения:

гипотенуза = √(10^2 + (10√2)^2) = √(100 + 200) = √300 = 10√3

Теперь, когда у нас есть длины обоих катетов, мы можем найти площадь треугольника:

Площадь = (1/2) * катет1 * катет2 = (1/2) * 10 * 10√2 = 5 * 10√2 = 50√2

Итак, площадь прямоугольного треугольника равна 50√2 квадратных единиц.