Question

Знайдіть значення x, при якому ненульовані вектори a(x;2x) і b(x;-3) перпендикулярні.

Answer 1

Ответ:

з=6

Объяснение:

a×b=0

(a1×b1)+(a2×b2)=0

x²-6x=0

x(x-6)=0

x=0 - не задовільняє

x=6

Answer 2

Для того чтобы найти значение x, при котором векторы a(x;2x) и b(x;-3) перпендикулярны, нужно воспользоваться определением перпендикулярности векторов. Два вектора перпендикулярны друг другу, если их скалярное произведение равно нулю.

В данном случае у нас есть два вектора:

1. Вектор a(x; 2x). 2. Вектор b(x; -3).

Скалярное произведение векторов a и b вычисляется следующим образом:

a · b = (a₁ * b₁) + (a₂ * b₂)

Где a₁ и a₂ - компоненты вектора a, b₁ и b₂ - компоненты вектора b.

Теперь мы можем записать скалярное произведение векторов a и b:

a(x; 2x) · b(x; -3) = (x * x) + (2x * -3)

Умножим и сложим эти значения:

x² - 6x

Теперь, чтобы найти значение x, при котором векторы a и b перпендикулярны, мы приравниваем скалярное произведение к нулю:

x² - 6x = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

x² - 6x = 0

x(x - 6) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения x:

1. x = 0 2. x = 6

Эти значения x делают векторы a(x; 2x) и b(x; -3) перпендикулярными.