Question

Отрезки DE, EF, DF – средние линии треугольника ABC. Если DB + EC + AF = 27 см, то найди периметр треугольника ABC. Ответ: P = см. Online mektep​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{P_{\bigtriangleup ABC} = 54}$ см

Объяснение:

Дано: DE, EF, DF – средние линии, DB + EC + AF = 27 см

Найти: $P_{\bigtriangleup ABC} -$ ?

Решение: По основному свойству средней линии она равна половине стороны с которой не имеет общих точек, тогда сторона равна сумме двух средних линий. Тогда:

AC = 2DE

BC = 2DF

AB = 2EF

По определению периметра треугольника:

$P_{\bigtriangleup ABC} = AC + BC + AB = 2DE + 2DF + 2 EF = 2(DE + DF + FE) =$

$=2 * 27 = 54$ см.

Answer 2

Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух сторон этого треугольника . В данном случае, отрезки DE и DF являются средними линиями треугольника ABC, так как они соединяют середины сторон AB и AC, соответственно .

Следовательно, отрезок ЕЕ, в свою очередь, не является средней линией треугольника ABC. Он соединяет вершину треугольника A с серединой стороны BC, но не является серединой какой-либо стороны треугольника .

Если DB, EC и AF равны 27 см, то мы можем использовать свойство средних линий треугольника, которое гласит, что сумма длин двух средних линий равна длине третьей стороны .

Таким образом, сумма длин DE и DF будет равна длине стороны BC треугольника. Поскольку длина стороны BC равна сумме длин отрезков AF и BC, то сумма длин DE и DF будет равна сумме длин AF и BC.

Так как AF равно 27 см, то сумма длин DE и DF будет равна 27 см + длина BC.

Таким образом, периметр треугольника ABC (P) будет равен сумме длин AB, BC и AC. Поскольку длина AC равна длине DE, а длина AB равна длине DF, то P = DE + DF + BC = 2 * 27 см + длина BC = 54 см + длина BC.

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 54 см + длина BC.