Question

Трикутник АВС заданий координатами вершин А(1;5), В(4;1), С(7; 3). Знайдіть косинус кута В.

Answer 1

Ответ:

вроде так// надеюсь помогла))

Answer 2

Для нахождения косинуса угла В треугольника, заданного координатами вершин А(1;5), В(4;1), С(7;3), необходимо выполнить следующие шаги:

1. Вычислить длины сторон треугольника. Для этого используем формулу длины отрезка между двумя точками: √((x2-x1)² + (y2-y1)²).

- Длина стороны AB (от точки А до точки В): AB = √((4-1)² + (1-5)²) = √(9 + 16) = √25 = 5. - Длина стороны BC (от точки В до точки С): BC = √((7-4)² + (3-1)²) = √(9 + 4) = √13. - Длина стороны AC (от точки А до точки С): AC = √((7-1)² + (3-5)²) = √(36 + 4) = √40.

2. Вычислить косинус угла В. Для этого используем формулу косинуса угла в треугольнике: cos(B) = (b² + c² - a²) / (2bc), где a, b, c - длины сторон треугольника.

- В нашем случае a = AB, b = BC, c = AC. Подставляем полученные значения: cos(B) = (5² + 13² - 40²) / (2 * 5 * 13) = (25 + 169 - 1600) / (105) = -13 / 105 = -0.1236.

Таким образом, косинус угла В равен -0.1236.