Question

Известно, что ∢4=133°,∢8=51°. Вычисли все углы. u3.PNG∢1=°;∢2=°;∢3=°;∢4=°;∢5=°;∢6=°;∢7=°;∢8=°.

Answer 1

Ответ:  ∠1=133°,  ∠2=47°, ∠3=47°  ∠4=133°,∠5=51°, ∠6=129°, ∠7=129°, ∠8=51°.  

Объяснение:

При пересечении двух прямых третьей образуются 8 углов из которых:  

∠1=∠4= 133°, как вертикальные  

∠2=180°-∠1 = 180°-133°=47°, как смежные.  

∠2=∠3=47°, как вертикальные.

***

∠5=∠8=51°, как вертикальные.

∠7=180°-∠8=180°-51°=129°, как смежные.

∠6=∠7=129°, как вертикальные

Answer 2

Дано: ∢4 = 133°, ∢8 = 51°.

Чтобы вычислить все углы, воспользуемся свойствами суммы углов треугольника, параллельности прямых и взаимности углов.

1. Угол ∢4 = 133°. Угол ∢4 образует вертикальную пару с углом ∢7. По свойству вертикальных углов, ∢7 = 133°.

2. Угол ∢8 = 51°. Угол ∢8 образует вертикальную пару с углом ∢3. По свойству вертикальных углов, ∢3 = 51°.

3. Углы ∢1, ∢2, ∢5, ∢6. Треугольник ABC является треугольником, внутри которого ведутся две параллельные прямые AC и BD. Согласно свойствам параллельных прямых, угол ∢1 равен сумме углов ∢4 и ∢5, а угол ∢2 равен сумме углов ∢8 и ∢6. ∢1 = ∢4 + ∢5 = 133° + ∢5 ∢2 = ∢8 + ∢6 = 51° + ∢6

4. Угол ∢5. Так как угол ∢1 = 133° и треугольник ABC является треугольником, внутри которого ведутся две параллельные прямые AC и BD, угол ∢5 равен внутреннему углу треугольника ABC, образованному прямой AC и прямой BD. Следовательно, ∢5 = 180° - ∢1 - ∢4 = 180° - 133° - 133°.

5. Угол ∢6. Так как угол ∢2 = 51° и треугольник ABC является треугольником, внутри которого ведутся две параллельные прямые AC и BD, угол ∢6 равен внутреннему углу треугольника ABC, образованному прямой AC и прямой BD. Следовательно, ∢6 = 180° - ∢2 - ∢8 = 180° - 51° - 51°.

Таким образом, получаем значения углов: ∢1 = 133° + ∢5 ∢2 = 51° + ∢6 ∢3 = 51° ∢4 = 133° ∢5 = 180° - 133° - 133° ∢6 = 180° - 51° - 51° ∢7 = 133° ∢8 = 51°