Question

В треугольнике ABC: угол C=90; AC=корень 3; BC=1; найдите sin A

Answer 1

Ответ:

1/2

Объяснение:

АВ = √(АС²+ ВС²) = 2

sinA = BC/AB = 1/2

Answer 2

В треугольнике ABC с прямым углом C, где AC = √3 и BC = 1, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AB.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, гипотенуза AB, катеты AC и BC.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

AB² = AC² + BC² AB² = (√3)² + 1² AB² = 3 + 1 AB² = 4

Теперь найдем длину стороны AB, извлекая квадратный корень из обеих сторон:

AB = √4 AB = 2

Теперь мы можем использовать соотношение sin A = противолежащая сторона / гипотенуза, чтобы найти sin A.

sin A = AC / AB sin A = √3 / 2

Таким образом, sin A равен √3 / 2.