Question

Варя и Капа получили по одинаковому прямоугольному листу. Каждая разрезала его на два меньших прямоугольника. У Вариных прямоугольников периметры равны 20 см каждый. У Капиных — 22 см каждый. Какой был периметр у исходного листа? Ответ: см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Периметры получились разные, значит одна разрезала лист по горизонтали, другая по вертикали.

Ширина исходного листа а см, длина - б см

Пусть Варя разрежет по ширине, Капа по длине.

Ширина одного из прямоугольников Вари с1 см, длина одного из прямоугольников Капы с2 см.

2(б+с1)=2(б+а-с1)=20 см

б+с1=б+а-с1=10

2с1=а

2(а+с2)+=(б-с2+а)=22

а+с2=а+б-с2=11

2с2=б

0,5а+б=10

0,5б+а=11

а+2б=20

1,5б=9

б=6

а=8

2(6+8)=28 см

Answer 2

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2(a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника.

Пусть а и b - длины сторон прямоугольников, на которые разрезала свой исходный лист Варя, тогда:

2(a + b) = 20 ----(1)

Также пусть c и d - длины сторон прямоугольников, на которые разрезала свой исходный лист Капа, тогда:

2(c + d) = 22 ----(2)

Итак, у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. В данном случае проще всего решить эту систему методом вычитания.

Вычитаем уравнение (2) из уравнения (1):

2(a + b) - 2(c + d) = 20 - 22

2a + 2b - 2c - 2d = -2

2(a - c) + 2(b - d) = -2

2(a - c) = -2 - 2(b - d)

2(a - c) = -2 - 2(b - d)

(a - c) = -1 - (b - d)

(a - c) = -(b - d) - 1

(a - c) = -b + d - 1

(a - c) = -(b - d + 1)

Значит, разность (a - c) должна быть отрицательной. Однако разность сторон двух разрезанных прямоугольников не может быть отрицательной, поэтому данная система уравнений не имеет решений. Ошибка в условии.

Таким образом, невозможно определить периметр исходного листа по заданным данным.