Question

Диагональ куба равна 12. Найдите сторону и площадь полной поверхности.​

Answer 1

Ответ:

сторона(a) = 4корень(8) и площадь(S) = 288

Объяснение:

d(диагональ) = a * корень(3), получаем a = 12/корень(3), a = 4корень(3)

S = 6 * a^2, 6 * 4корень(3)^2, S = 288

Answer 2

Для нахождения стороны и площади полной поверхности куба с заданной диагональю, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Диагональ куба является гипотенузой прямоугольного треугольника, а его стороны - катетами. Таким образом, если "d" - диагональ куба, а "a" - сторона куба, то мы можем использовать следующее соотношение:

d^2 = a^2 + a^2 + a^2 d^2 = 3a^2

Теперь, чтобы найти сторону куба (a), нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

a = sqrt(d^2 / 3)

Подставим значение диагонали, равной 12, в это уравнение:

a = sqrt(12^2 / 3) a = sqrt(144 / 3) a = sqrt(48) a = 4√3

Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности куба, мы можем использовать формулу:

Площадь = 6 * a^2

Подставим значение "a":

Площадь = 6 * (4√3)^2 Площадь = 6 * 48 Площадь = 288 квадратных единиц (например, квадратных сантиметров, если длина диагонали была измерена в сантиметрах).

Таким образом, сторона куба равна 4√3, а площадь его полной поверхности составляет 288 квадратных единиц.