Question

Определи неизвестную координату, если данные векторы перпендикулярны. m⃗ {a;-1;3} и n⃗ {a;a;-2}

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для определения неизвестной координаты a векторов m⃗ {a;-1;3} и n⃗ {a;a;-2}, мы можем использовать условие их перпендикулярности.

Два вектора называются перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю. В нашем случае, чтобы найти значение a, мы можем использовать следующее уравнение:

m⃗ · n⃗ = 0

(a; -1; 3) · (a; a; -2) = 0

(a * a) + (-1 * a) + (3 * -2) = 0

a^2 - a - 6 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или квадратного корня. Факторизуя его, мы получаем:

(a - 3)(a + 2) = 0

Таким образом, a может быть равно либо 3, либо -2.