Question

в равнобедренной трапеции ABCD основания AD = 16 см, BC = 10 см, угол D =60°.Найдите периметр трапеции. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вроде правильно

Answer 2

Для нахождения периметра равнобедренной трапеции ABCD с заданными данными, мы можем воспользоваться свойствами этой фигуры.

1. У нас есть трапеция ABCD, где AD и BC - основания, и они равны 16 см и 10 см соответственно.

2. Также известно, что угол D равен 60 градусов.

3. Так как трапеция ABCD равнобедренная, то это означает, что боковые стороны AB и CD равны между собой.

Давайте обозначим боковые стороны равнобедренной трапеции: AB = CD = x см.

Теперь мы можем использовать информацию о боковых сторонах и угле D для нахождения других сторон и периметра.

Сначала найдем значение x. Используем свойства трапеции:

x = AD - BC = 16 см - 10 см = 6 см.

Теперь мы знаем, что AB = CD = 6 см.

Далее, нам нужно найти высоту трапеции. Мы можем использовать тригонометрические отношения для нахождения высоты. Рассмотрим треугольник ADC:

В данном случае, мы знаем:

- Длину стороны AD = 16 см, - Длину стороны CD = 6 см, - Угол D = 60 градусов.

Мы можем использовать тригонометричкий косинус, чтобы найти высоту h:

cos(60°) = CD / AD, cos(60°) = 6 см / 16 см, cos(60°) ≈ 0.5.

Теперь найдем высоту h:

h = AD * cos(60°) ≈ 16 см * 0.5 ≈ 8 см.

Теперь у нас есть все стороны трапеции:

AD = 16 см BC = 10 см AB = CD = 6 см h = 8 см

Теперь можно найти периметр трапеции, сложив все её стороны:

Периметр = AD + BC + AB + CD = 16 см + 10 см + 6 см + 6 см = 38 см.

Итак, периметр равнобедренной трапеции ABCD составляет 38 см.