Question

Хорда равна 3см и радиус 3см. Найти расстояние от центра до хорды​

Answer 1

Ответ:

3*sqrt(3)/2 cm  = прибл 2.6 см

Объяснение:

Если хорда АВ=3 см , а радиусы проведенные к кнцам хорды

ОА=ОВ=3 см, то имеем равносторонний треугольник ОАВ,  в котором все углы в том числе и АОВ=60 градусов.

Искомое расстояние в таком треугольнике это высота ( она же биссектриса и медиана) ОН.  

Итак из прямоугольного треугольника АОН имеем:

ОН= АО *sinA= 3*sqrt(3)/2 cm

прибл =  2.6 cm

Answer 2

Чтобы найти расстояние от центра до хорды, нужно использовать теорему Пифагора.

Задано, что хорда равна 3 см, а радиус равен 3 см. По определению, хорда - это отрезок, соединяющий две точки на окружности. Изображая это на рисунке, мы можем видеть, что диаметр окружности, проходящий через центр, перпендикулярен хорде.

Таким образом, можем провести высоту треугольника OAB, где O - центр окружности, A - один конец хорды, B - другой конец хорды. Расстояние от центра до хорды будет равно длине проведенной высоты.

Треугольник OAB является прямоугольным треугольником, так как диаметр является хордой, перпендикулярной к ней. Известно, что радиус равен 3 см, а половина хорды равна 1,5 см. Поэтому мы имеем прямоугольный треугольник со сторонами 1,5 см и 3 см.

Применяя теорему Пифагора, мы можем найти длину проведенной высоты:

(длина высоты)^2 = (длина катета)^2 + (длина второго катета)^2 (длина высоты)^2 = (1,5 см)^2 + (3 см)^2

Рассчитываем:

(длина высоты)^2 = 2,25 см^2 + 9 см^2 (длина высоты)^2 = 11,25 см^2

Извлекаем квадратный корень:

длина высоты ≈ √11,25 см длина высоты ≈ 3,36 см

Таким образом, расстояние от центра окружности до хорды составляет приблизительно 3,36 см.