Question

Срочно!!! В треугольнике ABC известно, что AB=AC, отрезок AE высота. На стороне AC отметили точку F такую, что FE = AC. Докажите, что EF//AB

Answer 1

Ответ:

EF//AB

Объяснение:

Док - во:

1.  AB = AC (по условию).

2. AE - Высота (по условию).

3.  FE = AC ( по условию).

Answer 2

Для доказательства того, что отрезок ef параллелен отрезку ab, мы можем воспользоваться свойствами треугольников и параллельных линий.

Пусть точка D - точка пересечения отрезков ab и ef.

Так как длины отрезков ab и ac равны (ab = ac), то треугольник abc является равнобедренным.

В равнобедренном треугольнике из основания проведена высота, что означает, что точка e является серединой отрезка bc. То есть, be = ec.

Также, по условию, отрезок fe равен отрезку ac (fe = ac).

Из этих равенств следует, что отрезки be и fe равны между собой (be = fe), а значит, треугольник bfe является равнобедренным.

Так как треугольники abc и bfe оба являются равнобедренными, то у них соответствующие углы равны.

Так как у треугольника abc углы b и c равны (из-за равенства сторон ab и ac), то у треугольника bfe углы bfе и bfe также равны.

Из свойства параллельных линий, у которых соответствующие углы равны, следует, что отрезок ef параллелен отрезку ab.

Таким образом, мы доказали, что ef параллелен ab.