Question

ABCD ромб Угол B=60 градусов AC=10.5 см Найдите периметр ромба

Answer 1

рассмотрим треугольник АВС

угол ВАС=углуВСА=180-60/2=60град, следовательно АВС-равносторонний треугольник, тогда АС=АВ=ВС=АД=ДС=10,5см

периметр равен АВ+ВС+СД+АД=10,5*4=42

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте вспомним некоторые свойства ромба. Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны между собой. Важным свойством ромба является то, что его диагонали перпендикулярны и делятся пополам.

По условию задачи, угол B ромба равен 60 градусов, а сторона AC равна 10.5 см.

Так как угол B равен 60 градусов, значит угол A и угол C тоже равны 60 градусов. Таким образом, у нас получается равносторонний треугольник ABC.

Теперь мы можем найти длину стороны AB ромба, используя теорему косинусов. В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой, поэтому мы можем найти длину стороны AB, зная длину стороны AC.

Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - это сторона противолежащая углу C, a и b - это длины сторон, образующих угол C.

Применяя эту формулу к равностороннему треугольнику ABC, мы получаем:

AB^2 = AC^2 + AC^2 - 2 * AC * AC * cos(60)

AB^2 = 10.5^2 + 10.5^2 - 2 * 10.5 * 10.5 * cos(60)

AB^2 = 110.25 + 110.25 - 220.5 * 0.5

AB^2 = 220.5 - 110.25

AB^2 = 110.25

AB = √110.25

AB = 10.5 см

Так как все стороны ромба равны между собой, периметр ромба будет равен 4 * AB.

Периметр ромба = 4 * 10.5 см

Периметр ромба = 42 см

Таким образом, периметр ромба равен 42 см.