Question

У прямокутній трапеції менша основа дорівнює 6 см і утворює з меншою діагоналлю кут 45 градусів. Знайдіть площу трапеції якщо її тупий кут дорівнює 135 градусів. СРОЧНО!!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение на фото

Answer 2

Ответ:

Объяснение: во вложении

Answer 3

Для вирішення цієї задачі нам знадобиться формула площі трапеції, яка має вигляд:

S = ((a + b)/2) * h,

де S - площа трапеції, a і b - довжини основ, h - висота трапеції.

У нашому випадку, менша основа дорівнює 6 см. З невідомими величинами нам потрібно дізнатися довжини більшої основи та висоти.

За відомою інформацією, знаходимо тангенс кута великого основи трапеції (тупий кут):

tg(135 градусів) = h/b, tg(135 градусів) = h/(b - 6).

Використовуючи формулу тангенсу (tg(x) = sin(x)/cos(x)), можемо перетворити рівняння:

-1 = h/(b - 6), h = -(b - 6).

Перетворюємо формулу площі трапеції:

S = ((6 + b)/2) * (-(b - 6)), S = (3 + b/2) * (6 - b), S = 18 + 3b/2 - b^2/2.

Таким чином, площа трапеції визначається рівнянням S = 18 + 3b/2 - b^2/2.