Question

В Прямоугольном треугольнике (угол С=90градусов),Биссектрисы СD и ВE пересекаются в  точке О. Угол ВОС=95градусов.Найдите острые углы треугольника!

Answer 1

1)угол ВОС=95° ПО УСЛОВИЮ
2)УГОЛ ВСО=45 ° Т.К СД б исектриса прямого угла С
3)угол СВО =180-95-45=40°

Answer 2

Для решения этой задачи мы воспользуемся свойствами биссектрис треугольника.

Поскольку угол С равен 90 градусам, треугольник АСВ является прямоугольным с прямым углом в С.

Из свойств биссектрис треугольника следует, что биссектриса Сd делит угол С на два равных угла. Поэтому угол дСО равен 45 градусам.

Также, поскольку биссектрисы пересекаются в точке О, угол ВОС также делится на два равных угла. Так как угол ВОС равен 95 градусам, значит каждый из равных углов равен (95-90)/2 = 2,5 градуса.

Теперь мы можем найти острые углы треугольника. Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, а прямой угол С равен 90 градусам. Значит, сумма острых углов треугольника равна 180-90 = 90 градусам.

Поскольку биссектриса Сd делит угол С на два равных угла, значит острые углы треугольника равны 45 градусов каждый.

Итак, острые углы треугольника равны 45 градусам каждый.