Question

Подробное решение С ДАНО И РИСУНКОМ . Из точки к прямой проведена наклонная длиной 8 см, образующая с прямой угол 60 градусов. Найдите проекцию наклонной на прямую.

Answer 1

Ответ:

Фото

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся геометрическими свойствами треугольников.

По условию нам известно, что наклонная имеет длину 8 см и образует с прямой угол 60 градусов. Обозначим точку, из которой проведена наклонная, как A, а точку пересечения наклонной с прямой - как B.

Так как наклонная образует с прямой угол 60 градусов, то мы можем построить прямоугольный треугольник AOB, где AB - наклонная, AO - проекция наклонной на прямую, а BO - высота треугольника.

Так как угол между прямой и наклонной составляет 60 градусов, то угол между проекцией наклонной и прямой также будет 60 градусов (так как проекция наклонной на прямую является биссектрисой угла между наклонной и прямой).

Теперь мы можем воспользоваться тригонометрией для нахождения проекции наклонной на прямую. В прямоугольном треугольнике AOB у нас известна гипотенуза AB (8 см) и угол между гипотенузой и проекцией наклонной (60 градусов).

Используя тригонометрическую функцию косинуса, мы можем найти проекцию наклонной на прямую:

cos(60 градусов) = AO / AB,

где AO - проекция наклонной на прямую.

Так как cos(60 градусов) = 1/2, подставляем это значение в уравнение:

1/2 = AO / 8,

AO = 8 * 1/2 = 4 см.

Таким образом, проекция наклонной на прямую равна 4 см.