Question

СРОЧНО! ПОЖАЛУЙСТА. Чотирикутник ABCD паралелограм, A(- 4; 4) B(- 1; 5) D(- 5; 1) - Знайдіть координати вершини С.

Answer 1

Відповідь:   С( - 2 ; 2 ) .

Пояснення:

 Чотирикутник ABCD - паралелограм . Нехай коорд. т. С( х₃ ; у₃ ).

 Знайдемо коорд. векторів BC  i AD :  BC( x₃ + 1 ; y₃ - 5 ) ; AD(- 1 ;- 3 ) .

 Із рівності векторів BC = AD маємо :  { x₃ + 1 = - 1 ;  ⇒    { x₃ = - 2 ;

                                                                  { y₃ - 5 = - 3 ;         { y₃ = 2 .

 Отже , точка  С( - 2 ; 2 ) .  

Answer 2

Для того чтобы найти координаты вершины С четырехугольника ABCD, который является параллелограмом, можно воспользоваться свойствами параллелограмма. Одним из таких свойств является то, что противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны по длине.

Для нахождения координат вершины C мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем координаты вершины A и B: Вершина A: A(-4, 4) Вершина B: B(-1, 5)

2. Найдем вектор, который соединяет вершины A и B. Для этого вычтем координаты вершины A из координат вершины B: Вектор AB = (xB - xA, yB - yA) = (-1 - (-4), 5 - 4) = (3, 1)

3. Так как параллелограмм имеет противоположные стороны, равные и параллельные, вектор, который соединяет вершины C и D, также равен вектору AB. Поэтому мы можем использовать этот вектор, чтобы найти координаты вершины C.

4. Найдем координаты вершины D: Вершина D: D(5, 1)

5. Для нахождения координат вершины C сложим вектор AB с координатами вершины D: Вектор CD = (xD + 3, yD + 1) = (5 + 3, 1 + 1) = (8, 2)

Таким образом, координаты вершины C четырехугольника ABCD равны C(8, 2).