Question

Пожалуйста срочно!!! Радиусы двух шаров равны 19,5см и 10,4см. Найди радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.

Answer 1

Площадь поверхности шара равна четырем его радиусам в квадрате умноженным на число π.

S = 4 * пи * R^2

то есть площадь поверхности первого равна

S1= 4*3,14*19,5^2 = 4 775,94 см^2

второго

S2=4*3,14*10,4^2 = 1 358,49 см^2

Сложим их площади

S=S1+S2= 6134,42 см^2

теперь нам нужно найти радиус

выразим из этой формулы S = 4 * пи * R^2 радиус

Радиус этого шара вычисляется так:

√(S/(4π)) = r

√(6134,42/(4π)) = r

√(1533,605/(π)) = r

√(488,409) = r

R = 22,09 см

радиус равен 22,09 см

Answer 2

Чтобы найти радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров, нам необходимо знать формулу для вычисления площади поверхности сферы.

Формула площади поверхности сферы: S = 4πr², где S - площадь поверхности, а r - радиус сферы.

Для первого шара с радиусом 19,5 см: S1 = 4π(19,5)²

Для второго шара с радиусом 10,4 см: S2 = 4π(10,4)²

Сумма площадей поверхностей этих двух шаров равна: S = S1 + S2 = 4π(19,5)² + 4π(10,4)²

Чтобы найти радиус шара, площадь поверхности которого равна S, нужно решить уравнение по r: 4πr² = 4π(19,5)² + 4π(10,4)²

Теперь мы можем сократить на 4π и выразить r: r² = (19,5)² + (10,4)² r² = 380,25 + 108,16 r² = 488,41

Далее, извлекаем корень из обеих сторон равенства: r = √488,41 r ≈ 22,10 см

Таким образом, радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров, примерно равен 22,10 см.