Question

в прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов CD высота BD равен 16 см CD равен 12 см Найти AB BC CD AD​

Answer 1

Решение на фото.
СВ = 20см, АВ = 25см,
АС = 15см, AD = 9см
Используем теорему Пифагора и свойство прямоугольного треугольника (квадрат катета равен его проекции умноженный на гипотенузу)

Answer 2

Давайте рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов. По условию, CD является высотой и равно 12 см, а BD равно 16 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти оставшиеся стороны треугольника:

1. Найдем длину стороны AC (гипотенуза): В прямоугольных треугольниках теорема Пифагора утверждает, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Таким образом, мы можем записать:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Подставляем известные значения:

AC^2 = 16^2 + 12^2 = 256 + 144 = 400

AC = √400 = 20 см

2. Теперь, найдем длину стороны AB:

Используя ту же теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 - BC^2 = 20^2 - 12^2 = 400 - 144 = 256

AB = √256 = 16 см

3. Найдем сторону BC:

У нас уже есть значение BC:

BC = 12 см

4. Найдем сторону AD:

Так как CD является высотой, она делит треугольник на два подобных треугольника ABC и ADC. Поэтому отношение сторон этих треугольников равно:

AD/BD = BD/CD

AD/16 = 16/12

AD = (16 * 16) / 12 = 256 / 12 = 21.33 см (округляем до 2 десятичных знаков)

Итак, ответ:

AB = 16 см, BC = 12 см, CD = 12 см, AD ≈ 21.33 см.