Question

В треугольнике CKM проведена биссектриса KE, угол C равен 60°, угол M равен 40°. 1) Докажите, что треугольник KEM равнобедренный. 2) Сравните отрезок KC и KM СРОООЧНОО!​

Answer 1

Ответ:

1)От 180 отнимаем сумму 2 известных нам углов. Полученное число это угол К,соответственно равный 80°. Из этого угла мы проводим биссектрису КЕ. Биссектриса делит угол пополам,значит что угол ЕКМ будет 40°. Нам известно что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Мы имеем угол КМЕ = 40° и угол ЕКМ = 40°. Значит,треугольник КЕМ равнобедренный

Answer 2

1) Доказательство того, что треугольник KEM равнобедренный:

Мы знаем, что в треугольнике CKM проведена биссектриса KE, а также угол C равен 60° и угол M равен 40°.

Так как биссектриса делит угол C на две равные части, то угол KCE равен 30° (половина угла C).

Теперь мы можем рассмотреть угол KEM в треугольнике KEM. Угол KEM равен сумме углов KCE и MCE, так как они образуют треугольник KCEM.

Угол KEM = KCE + MCE = 30° + 40° = 70°.

Теперь у нас есть два угла в треугольнике KEM: угол KEM = 70° и угол KME = 70° (так как треугольник KEM суммарно содержит 180°).

Таким образом, мы видим, что у треугольника KEM два угла, которые равны между собой (KEM = KME), что делает его равнобедренным.

2) Теперь сравним отрезок KC и KM. Для этого мы можем использовать закон синусов в треугольнике KCM.

Закон синусов гласит: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C), где a, b и c - стороны треугольника, а A, B и C - противолежащие им углы.

В треугольнике KCM у нас есть следующие данные: - Угол KCM (угол C) равен 60°. - Угол KMC (угол M) равен 40°.

Теперь нам нужно найти длины сторон KC и KM. Для этого можно воспользоваться законом синусов:

KC/sin(60°) = KM/sin(40°)

Теперь мы можем найти отношение длин KC и KM:

KC/KM = sin(60°)/sin(40°)

Вычислим значения синусов:

sin(60°) ≈ 0.866 sin(40°) ≈ 0.643

Теперь поделим их:

KC/KM ≈ 0.866 / 0.643 ≈ 1.345

Итак, отношение длин KC и KM равно примерно 1.345. Таким образом, отрезок KC больше отрезка KM.