Question

Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Известно, что AE = 9, BE = 15, CE в 5 раз больше DE. Найдите CE.

Answer 1

Ответ:

Фото

Объяснение:

Answer 2

Поиск длины CE

Для решения этой задачи нам потребуется использовать информацию о пропорциональных отношениях и теореме Пифагора.

Мы знаем, что CE в 5 раз больше DE. Пусть DE равно x, тогда CE будет равно 5x.

Также известно, что AE = 9 и BE = 15.

Нахождение длины DE

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины DE. В треугольнике ADE применим теорему Пифагора:

(AD)^2 + (DE)^2 = (AE)^2

Так как AE = 9 и BE = 15, мы можем найти AD, используя пропорцию:

AD / AE = BD / BE

AD / 9 = 15 / 9

AD = 15 * 9 / 9 = 15

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора:

(15)^2 + (DE)^2 = (9)^2

225 + (DE)^2 = 81

(DE)^2 = 81 - 225

(DE)^2 = -144

(DE) = √(-144)

(DE) = i√144

(DE) = 12i

Нахождение длины CE

Мы знаем, что CE = 5(DE), поэтому:

CE = 5(12i) = 60i

Таким образом, длина CE равна 60i.