Question

У трикутниках ABC і A1B1C1 AC = A1C1 і BC = B1C1. Яку рівність необхідно додати до умови, щоб рівність даних трикутників можна було довести за третьою ознакою?

Answer 1

Третя ознака-за всіма сторонами, тому треба додати, що AB=A1B1.

Answer 2

Для того чтобы доказать равенство треугольников по третьей признаку, необходимо и достаточно, чтобы у них соответственно равными были две стороны и угол между ними. В данном случае, чтобы можно было доказать равенство треугольников ABC и A1B1C1 по третьей признаку, необходимо добавить условие равенства одной из двух сторон этих треугольников и равенства угла между ними.

То есть, чтобы можно было доказать равенство треугольников ABC и A1B1C1 по третьей признаку, нужно добавить условие:

AC = A1C1 и ∠ABC = ∠A1B1C1.

Наличие таких равенств станет достаточным условием для доказательства равенства треугольников ABC и A1B1C1 по третьей признаку.