Question

Определи величины углов равнобедренного треугольника KLG, если внешний угол угла вершины между боковыми сторонами L равен 162°. ∡K= ∡L= ∡G=

Answer 1

1) 180 - 162 = 18° (∠L)

2) 180 - 18 = 162

3) 162 : 2 = 81° (∠G, ∠K)

Ответ: ∡K=  81°; ∡L=  18°; ∡G=81°

Answer 2

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой, а третий угол, который находится при вершине, может быть назван углом вершины. В данном случае, внешний угол угла вершины между боковыми сторонами L равен 162 градусам. Это означает, что угол вершины этого треугольника равен 162 градусам.

Так как треугольник KLG равнобедренный, то углы при основании, ∡K и ∡L, равны между собой. Давайте обозначим их через x:

∡K = ∡L = x

Также мы знаем, что в сумме углы в треугольнике равны 180 градусов. Так как у нас есть два одинаковых угла x и один угол вершины 162 градуса, мы можем записать уравнение:

x + x + 162 = 180

Складываем одинаковые углы и выразим x:

2x + 162 = 180

2x = 180 - 162

2x = 18

x = 18 / 2

x = 9

Теперь у нас есть значения углов в треугольнике KLG:

∡K = ∡L = 9 градусов ∡G (угол вершины) = 162 градуса

Таким образом, углы треугольника KLG равны: ∡K = ∡L = 9 градусов ∡G = 162 градуса